Comment l'affacturage des polynômes est utilisé dans la vie quotidienne?

De puissance limitée

• Malheureusement, l'affacturage est pas un outil puissant, qui limite son utilisation dans la vie quotidienne et les domaines techniques. Polynômes sont fortement truquées à l'école primaire afin qu'ils puissent être pris en compte. Dans la vie quotidienne, les polynômes ne sont pas aussi amical et ont besoin d'outils plus sophistiqués d'analyse. Un polynôme aussi simple que x ^ 2 + 1 est pas factorisable sans utiliser les nombres complexes - à savoir, les nombres qui comprennent i = # X221A - (- 1). Des polynômes d'ordre aussi bas que 3 peuvent être excessivement difficile de prendre en compte. Par exemple, 3 x ^ - ^ y trois facteurs à (x - y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2), mais pas d'autres facteurs de ce sans avoir recours à nombres complexes.

Science de lycée

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  Deuxième polynômes d'ordre - par exemple, x ^ 2 + 5x + 4 - sont régulièrement pris en cours d'algèbre, autour de la huitième ou neuvième année. Le but de l'affacturage de telles fonctions est alors en mesure de résoudre des équations de polynômes. Par exemple, la solution de x ^ 2 + 4 + 5x = 0 sont les racines de x ^ 2 + 5x + 4, à savoir, -1 et -4. Être capable de trouver les racines de ces polynômes est fondamentale pour résoudre les problèmes en cours de sciences dans les suivantes 2 à 3 ans. Formules de second ordre reviennent régulièrement dans ces classes, par exemple, des problèmes de projectiles et calculs d'équilibre acide-base.

La formule quadratique

• À venir avec de meilleurs outils pour remplacer l'affacturage, vous devez rappeler quel est le but de l'affacturage est en premier lieu: pour résoudre des équations. La formule quadratique est une façon de travailler autour de la difficulté de factoriser des polynômes tout en servant le but de résoudre une équation. Pour les équations de second ordre polynômes (ie, de la forme ax ^ 2 + bx + c), de la formule quadratique est utilisé pour trouver les racines du polynôme et donc la solution de l'équation. La formule quadratique est x = [-b +/- # X221A- (b ^ 2 - 4ac)] / [2a], où +/- moyens "plus ou moins." Notez qu'il n'y a pas besoin d'écrire (x - root1) (x - Root2) = 0. Au lieu d'affacturage pour résoudre l'équation, la solution de la formule peut être résolu directement sans tenir compte comme une étape intermédiaire, si la méthode est basée sur factorisation.

  
  
  
  

  Cela ne veut pas dire que l'affacturage est dispensable. Si les élèves ont appris l'équation quadratique de la résolution des équations de polynômes sans affacturage apprentissage, la compréhension de l'équation quadratique serait réduit.

  

Exemples

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  Cela ne veut pas dire que la factorisation de polynômes ne se fait jamais en dehors des cours d'algèbre, physique et chimie. Calculatrices de poche financiers procèdent à un calcul d'intérêt tous les jours en utilisant une formule qui est la factorisation des paiements futurs avec la composante intérêt soutenu sur (voir schéma). Dans les équations différentielles (équations de taux de variation), la factorisation des polynômes de dérivés (taux de variation) est effectuée pour résoudre ce qu'on appelle des «équations homogènes d'ordre arbitraire." Un autre exemple est dans le calcul d'introduction, dans la méthode des fractions partielles à faire de l'intégration (la résolution de l'aire sous la courbe) plus facile.

  

Solutions informatiques et l'utilisation de l'arrière-plan d'apprentissage

• Ces exemples sont, bien sûr, loin de tous les jours. Et quand l'affacturage devient difficile, nous avons des calculatrices et des ordinateurs pour faire le gros. Au lieu d'attendre un match un-à-un entre chaque sujet mathématique enseigné et calculs de tous les jours, regardent la préparation de la rubrique fournit pour une étude plus pratique. L'affacturage devrait être apprécié pour ce qu'il est: un tremplin vers des méthodes de résolution des équations de plus en plus réalistes apprentissage.