Différence entre les équations linéaires et inégalités linéaires

L'équation linéaire

• Une équation linéaire est toute équation impliquant une ou deux variables dont les exposants sont un. Dans le cas d'une variable, une solution existe pour l'équation. Par exemple, avec 6 = 2x, x ne peut être 3.

Inégalités linéaires

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  Une inégalité linéaire est toute déclaration impliquant une ou deux variables dont les exposants sont un, où les inégalités plutôt que l'égalité est le centre de l'attention. Par exemple, avec 3y lt; 2, la "lt;" représente moins et l'ensemble de la solution comprend tous les numéros y lt; 3.2.

Solutions

• Une différence évidente entre les équations et les inégalités linéaires est la solution définie. Une équation linéaire de deux variables peut avoir plus d'une solution. Par exemple, avec x = 2y + 3, (5, 1), (3, 0) et (1, -1) sont tous des solutions de l'équation. Dans chaque paire, x est égal à la première valeur et y est la seconde valeur. Cependant, ces solutions entrent sur la ligne exacte décrit par y = # 189- x - 3/2.

  Si l'inégalité étaient x? 2y + 3, ces mêmes solutions linéaires pourraient exister en plus de (3, -1), (3, -2) et (3, -3), où de multiples solutions peuvent exister pour la même valeur de x ou de la même valeur y seulement pour les inégalités. Le "?" signifie qu'il est impossible de savoir si x est supérieur ou inférieur à 2y + 3. Le premier nombre dans chaque paire est la valeur de x et la seconde est la valeur de y.

Graphiques

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  Le graphique des inégalités linéaires comprennent une ligne en pointillés si elles sont supérieures ou moins, mais pas égal à. Équations linéaires, d'autre part, comprennent une ligne solide dans toutes les situations. Régions outre, les inégalités linéaires comprennent ombragés tandis que des équations linéaires ne le font pas.

Complexité

• La complexité des inégalités linéaires emporte sur la complexité des équations linéaires. Alors que ce dernier implique pente simple et l'analyse d'interception, les anciens (inégalités linéaires) implique l'évaluation de l'endroit où l'ombre lors de la résolution la façon de comptabiliser l'ensemble supplémentaire de solutions.