Les sujets:

Les partenaires publicitaires:

Réponses populaires

Questions connexes

Comment tracer une fraction polynôme

Comme un étudiant du secondaire ou de l'algèbre collège étudiant, vous aurez souvent besoin d'identifier et de travailler avec des fractions de polynômes, aussi connu comme fonctions rationnelles. Une fonction rationnelle exprime une relation entre les variables x et y, qui comprend un rapport de fonctions polynomiales. Les scientifiques et les ingénieurs utilisent des fonctions rationnelles pour les applications où les résultats, telles que la vitesse ou de travail, dépendent d'une autre variable de cette manière complexe. Alors que les ordinateurs et les calculatrices peuvent produire des images rapides et précises de fractions de polynômes, apprendre à esquisser ces graphiques à la main vous permet de comprendre le comportement sous-jacent de fonctions rationnelles.

Choses que vous devez

  • Papier millimétré
  • Crayon

  1. Réduction de la fraction

  2. 1

    Facteur le haut et le bas des polynômes. Si l'un polynôme est entièrement constitué de multiples de x et numéros, il est entièrement pris en compte. Par exemple, le polynôme (5x - 7) est pris en compte complètement et ne peut être ventilé. Briser un polynôme de degré supérieur, tel que (x ^ 2 - 9), des facteurs tels que mathématiquement équivalentes (x + 3) (x - 3). Certains polynômes de degré supérieur, tels que (x ^ 2 - 7), ne peuvent pas être divisés en facteurs nombres entiers.

  3. 2

    Traverser les facteurs qui apparaissent dans le haut et le bas de la fraction de réduire. Si un facteur tel que (x - 3) apparaît à la fois dans le numérateur et le dénominateur après la réduction, le retirer de la fois et de réécrire la fraction sans ces facteurs.

  4. 3

    Ensemble des facteurs égaux à zéro supprimé de trouver x et y. Si vous avez retiré un facteur de (x + 3), résoudre l'équation x + 3 = 0 pour trouver x = -3. Branchez cette valeur de x dans l'équation polynomiale originale à résoudre pour y.

  5. 4



    Tracer tout (x, y) valeur obtenue par des cercles vides. Ceci est un endroit où il n'y a pas le graphique parce que le dénominateur d'une fraction ne peut jamais égal à zéro.

    6. Dessin Asymptotes

    • 1

      Dessiner les asymptotes verticales où le dénominateur est égal à zéro. Pour trouver ces points, définir chaque facteur dans le dénominateur égal à zéro et à résoudre pour x. Par exemple, dans la fraction (x + 3) / (x - 2) (x + 7), il ya des asymptotes verticales en x = 2 et x = -7. A ces points, dessiner, une ligne verticale en pointillés sur l'ensemble du graphique.

    • 2


      Dessinez toute asymptotea horizontale comme en pointillé, ligne horizontale. La localisation d'une asymptote horizontale dépend du degré des polynômes dans la fraction polynomiale. Le degré de chaque polynôme est la plus haute puissance de x présente - le polynôme (x ^ 3 + x ^ 2 - 4) a un degré de 3. Si le degré du polynôme au-dessus est inférieure à celle sur le fond, la graphe a une asymptote horizontale à y = 0. Si les degrés des polynômes sont égaux, le polynôme a une asymptote où y est égal au rapport des coefficients de premier plan. Le premier coefficient est le coefficient multiplié fois la variable du plus haut degré. Dans le polynôme (4x ^ 2 + 5x + 7), le coefficient principal est 4.

    • 3

      Si le degré du polynôme haut est l'un plus élevé que le degré du polynôme de fond, trouver l'asymptote oblique. Diviser le numérateur par le dénominateur utilisant division polynomiale. Ignorant le reste, la réponse sera un polynôme d'un degré dans la forme (mx + b). Graphiquement la ligne en pointillés (y = mx + b) comme asymptote oblique.

    Points de tracé

    • 1


      Tracer la x-intercepter et ordonnée à l'origine de la fonction. Trouver l'abscisse à l'origine par la mise en y = 0 dans l'équation et en résolvant pour x. Pour trouver l'ordonnée, set x = 0 et à résoudre pour y. A partir de ces calculs, vous permettra de déterminer deux points du format (A, 0) et (0, B). Tracer ces points sur le graphique avec des points solides.

    • 2

      Choisissez des valeurs arbitraires pour x et à résoudre pour les valeurs de y en les branchant sur la fraction polynôme d'origine. Choisissez les valeurs qui sont simples à calculer mais qui couvrent toute la gamme de votre graphique.

    • 3

      Tracer les (x, y) paires comme points solides sur le graphique. Observez la constellation de points et de déterminer si vous pouvez voir clairement la tendance de la fonction. Si nécessaire, calculer plus de points et les reporter pour une image plus exacte de la fonction.

    • 4

      Connectez points solides et en carnet sur le graphique avec des lignes légèrement courbées. Veiller à ce que les lignes se rapprochent des asymptotes comme ils se déplacent vers l'extérieur.

éditerdans sélectionnéimprimer

Questions connexes

» » » » Comment tracer une fraction polynôme