Comment résoudre trinômes

Factoriser des facteurs communs à tous les termes. L'équation 4x ^ 2 + 8x + 4 a 4 comme un facteur commun, puisque chaque terme peut être divisée par 4. Par conséquent, il peut être pris que 4 (x ^ 2 + 2x 1). L'équation x ^ 3 + 2x ^ 2 + x a x comme un facteur commun. Il peut être pris comme x (x ^ 2 + 2x 1).

Recherchez les autres facteurs communs que vous avez manquées. Parfois, une équation a un numéro et une variable qui peut être pris en compte sur. Par exemple, 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 16x a deux 4 et x comme un facteur. Refactorisée, il devient 4x (2x ^ 2 + 3x + 4)

Déterminez quel genre de l'équation trinôme vous avez laissé. Si la plus grande puissance de la partie non pondérée est un carré de la variable comme y ^ 2 ou 4a ^ 2, vous pouvez factoriser comme une équation quadratique. Si votre terme de puissance le plus élevé est un certain nombre de cubes ou plus, vous avez une équation d'ordre supérieur. En ce moment, vous aurez probablement pas quoi que ce soit supérieur à une variable cubes à traiter.

Factoriser la partie quadratique de l'équation. Beaucoup quadratiques trinomiaux sont des sommes de simples carrés. Utilisation d'un exemple de la première étape:

^ 2 + 4x 8x + 4 =

4 (x ^ 2 + 2x + 1) =

4 (x + 1) (x + 1)

4 (x + 1) ^ 2

Si vous faites affaire avec une équation d'ordre supérieur, la recherche d'un modèle qui vous permet de résoudre comme un quadratique. Par exemple, bien que 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 ressemble à une équation difficile au début, la réponse est en fait très simple: 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 = (2x ^ 2 + 3) ^ 2