Comment résoudre une équation de la racine carrée

Équations radicales avec Conditions multiples

• Vous trouverez des équations plus complexes qui contiennent plusieurs termes sur le côté radical de l'équation, comme on le voit ci-dessous:

  sqrt (x) + 5 = 17

  Avant de quadrature les deux côtés de l'équation, isoler le radical 5 en soustrayant à partir des deux côtés de l'équation pour obtenir sqrt (x) = 17-5. Carré les deux côtés de l'équation, et vous obtenez le résultat suivant:

  
  

  
  
  

  x = 2 ^ 12
  x = 144

Commencez Résoudre un problème de racine carrée Deux

• Lorsqu'une équation contient deux radicaux, le calcul est un peu plus délicat. Supposons que vous ayez cette équation:

  sqrt (x - 3) + sqrt (x) = 10

  Isoler l'un des radicaux en décalant les autres termes de l'autre côté de l'équation, comme on le voit ci-dessous:

  sqrt (x - 3) = 10 - sqrt (x)

  
  

  
  

  Carré les deux côtés pour obtenir cette équation:

  x - 3 = (10 - sqrt (x)) ^ 2

  Voilà le même que cette équation élargie:

  x - 3 = (10 - sqrt (x)) * (10 - sqrt (x))

Terminer Résoudre un problème de racine carrée Deux

• Continuant à partir de vos efforts précédents pour résoudre une équation radicale avec deux racines carrées, vous multipliez termes sur le côté droit de l'équation et de les simplifier plus loin pour obtenir ce qui suit:

  
  
  

  x - 3 = (1010) - (10 sqrt (x)) - (10 sqrt (x)) + x
  x - 3 = 100-10 sqrt (x) - 10 sqrt (x) + x
  x - 3 = 100-20 sqrt (x) + x

  Simplifier l'équation finale en soustrayant x des deux côtés et en ajoutant 3 à deux côtés pour donner ces équations:

  0 = 100-20 sqrt (x) + 3
  0 = 103-20 sqrt (x)
  20 * sqrt (x) = 103
  sqrt (x) = 103/20
  sqrt (x) = 5,15

  Carré les deux côtés pour obtenir x = 26.52

Valider la réponse

• Toujours vérifier que votre solution est correcte en le branchant dans l'équation originale. Prenons l'exemple précédent qui a l'équation suivante:

  sqrt (x - 3) + sqrt (x) = 10

  Remplacez x par la réponse, 26.52, et l'équation apparaît comme indiqué ci-dessous:

  sqrt (26,52 à 3) + sqrt (26.52) = 10

  Résoudre l'équation pour vérifier que la réponse est correcte