Quel est l'affacturage en mathématiques?

Facteurs d'un nombre

• Vous pouvez trouver les facteurs d'un nombre en trouvant tous les termes qui se multiplient ensemble pour créer ce nombre. Par exemple, les facteurs de 14 sont 1, 2, 7 et 14, étant donné que,

  14 x 14 = 1
  = 2 x 14 7

  Afin de tenir compte complètement un certain nombre, le réduire à ses facteurs qui sont des nombres premiers. Ceux-ci sont appelés du nombre "facteurs premiers." Par exemple, 6 et 8 sont des facteurs de 48, étant donné que,

  6 x 8 = 48.

  Mais 6 et 8 ne sont pas des nombres premiers, parce qu'ils ont des facteurs autres que 1 et eux-mêmes. Pour réduire complètement 48 à ses facteurs premiers, vous devez prendre en compte 6 et 8, aussi.

  2 x 3 = 6
  2 x 2 x 2 = 8

  Ainsi, les facteurs premiers de 48 sont,

  3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48

Affacturage arbres

• Vous pouvez utiliser un arbre d'affacturage de visualiser facilement diviser un grand nombre en facteurs premiers. Placez le numéro que vous souhaitez tenir au sommet de l'expression, et de le diviser en étapes par ses facteurs. Chaque fois que vous divisez un chiffre, placez deux facteurs de numéro ci-dessous. Continuez de diviser jusqu'à ce que tous les numéros ont été réduits à leurs facteurs premiers. Par exemple, vous pouvez facteur 156 en utilisant un arbre de facteurs comme suit:

  156
  / 

  
  
  
  
  

  2 78

   / 
  239
  / 
  313

  Vous pouvez maintenant voir facilement les facteurs premiers de 156:

  2 x 2 x 3 x 13 = 156

  Vous pouvez également diviser par des facteurs composites (ou non-prime) pour créer un arbre de facteurs. Lorsque vous divisez par un facteur composite, vous divisez alors le facteur composite en ses facteurs premiers. Par exemple, vous pouvez facteur 192 en utilisant des facteurs soit composites ou les premiers comme suit:

   192192
  / / 
  24 2 8 96
  / / / 

  
  
  
  

  4 2 2 12 3 32
  / / /
  2 2 3 2 4 16

   / / 
  2 4 2 8
  / 
  2 4
  / 
  2 2

  Ainsi, les facteurs premiers de 192 sont,

  2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 192

Affacturage avec des variables

• Expressions variables - oui, ceux avec des lettres en eux - ont aussi des facteurs. Si une variable est multiplié par un (nombre défini) constante, la variable est l'un des facteurs de l'expression. Par exemple,

  4y = 2 x 2 x y

  
  
  

  Vous pouvez trouver des facteurs pour des expressions qui comprennent à la fois les variables et les constantes. Par exemple, vous pouvez le facteur 6y d'expression - 21 par 3, puisque les deux 6 et 21 sont divisibles par trois. Ceci vous laisse avec,

  6y - 21 = 3 (2a - 7)

Greatest facteurs communs

• Une fois que vous avez saisi les bases de l'affacturage, vous pourriez être donné d'un problème qui vous demande de trouver le plus grand facteur commun de deux nombres ou des expressions. Vous pouvez trouver le plus grand facteur commun en créant une liste des facteurs de deux numéros. Le plus grand facteur commun est tout simplement le plus grand nombre qui apparaît sur les deux listes.

  Par exemple,

  Les facteurs de 48 sont 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 et 48
  Les facteurs de 56 sont 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28 et 56

  Si vous comparez les deux ensembles de facteurs, le plus grand nombre qui est dans les deux ensembles est 8. Donc, le plus grand facteur commun est 8.

  Vous pouvez également utiliser des listes de facteurs pour trouver le plus grand facteur commun de deux expressions variables. Disons que vous avez reçu les expressions suivantes:

  8A
  14y ^ 2 - 6y

  Tout d'abord, trouver les tous les facteurs de chaque expression. Rappelez-vous que vous pouvez inclure des variables dans les facteurs d'une expression.

  Les facteurs de 8y sont 1, y, 2, 2a, 4, 4a, 8 et 8A
  Les facteurs de 14y ^ 2 - 6y sont 1, y, 2, 2a, 7A - 3, 7y ^ 2 - 3a, 14A - 6 et 14y ^ 2 - 6y

  Donc, le plus grand facteur commun des deux expressions est 2a. Notez que 2 ne soit pas le plus grand facteur commun, puisque les expressions divisé par 2 (4a et 7y ^ 2 - 3 ans) peuvent tous les deux encore être divisés par y.