Comment trouver le plus petit dénominateur commun de deux fractions

Utilisation Factoring trouver le LCD

• Une méthode de trouver le plus petit dénominateur commun des fractions, ou l'écran LCD, est de déterminer la décomposition en facteurs premiers de chaque dénominateur. Par exemple, si vous avez deux fractions ayant des dénominateurs communs de 6 et 8, commencer par créer les facteurs pour 6. Déterminez que les deux facteurs premiers de 6 sont 2 et 3. Ensuite, déterminer que les facteurs premiers de 8 sont 2, 2 et 2, qui est simplifié à 2 ^ 3. Pour trouver l'écran LCD, utilisez tous les facteurs dans le premier numéro, dans ce cas 2 et 3, et tous les facteurs de la deuxième numéro qui ne sont pas déjà utilisé. Nous avons déjà utilisé une seule 2, mais nous devons utiliser les 2 et 2 qui restent de la factorisation de 8. Cela nous donne des facteurs de 2, 2, 2 et 3. Nous multiplions tous les facteurs ensemble pour trouver un écran LCD de 24.

Trouver le commun multiple

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  Une deuxième méthode pour trouver l'écran LCD, en particulier avec des fractions qui ont des dénominateurs plus petits, est de commencer par trouver le plus petit commun multiple, ou LCM. Commencez par l'inscription des deux dénominateurs et en multipliant chacun par les nombres 1 à 10. Dans notre exemple précédent, en utilisant 6 et 8, 6 et commencer par créer une liste de multiples en multipliant par 1, 2, 3, 4, 5 et ainsi de sur. Fin de la liste à 10 vous donne 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 et 60. Effectuer la même tâche avec le numéro 8 vous donne 8, 16, 24, 32, 40, 48 , 56, 64, 72 et 80. Le plus petit commun multiple est la plus faible valeur qui apparaît dans les deux listes. Dans ce cas, il est de 24.

Les dénominateurs plus complexes

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  Avec un dénominateur qui contient des variables et des exposants, la procédure pour trouver l'écran LCD commence par factorisation. Par exemple, si les deux dénominateurs sont 4ab et 2a ^ 2, commencer par affacturage 4ab. Les quatre facteurs sont 2, 2, a et b. Les facteurs de 2a ^ 2 sont deux, un et un. Semblable à l'chiffres-seule version du problème, nous prenons tous les facteurs de la première dénominateur et les facteurs de la deuxième dénominateur qui ne figurent pas dans le premier. Cela vous donne 2, 2, a, b, et un. Notez que nous avons ajouté une autre "a" parce que le second dénominateur a deux "a" facteurs. Multiplier tous les facteurs de retour ensemble et de trouver un dénominateur commun de 4a ^ 2b.

Conversion de la Fraction à l'écran LCD

• Déterminer le dénominateur commun ou moins commun multiple est la première étape dans la création de deux fractions équivalentes avec un plus petit dénominateur commun. Dans les deux premiers exemples, les dénominateurs étaient 6 et 8, qui vous ont déterminé un écran LCD de 24 Pour convertir chaque, trouver un facteur qui, multiplié par le dénominateur donnée aboutira à 24. Dans le cas de 6, vous multipliez par 4 pour obtenir 24. Dans le cas de 8, vous multipliez par 3 pour obtenir 24. Il est important de déterminer le facteur nécessaire de multiplier, car il doit aussi être multiplié par le numérateur pour trouver une fraction équivalente.