Comment construire un modèle mathématique

La modélisation mathématique a été utilisé pour résoudre des problèmes non seulement dans l'ingénierie et de la physique, mais aussi de la biologie et de la santé. Voici un guide général pour la façon de construire un modèle mathématique.

Choses que vous devez

  • compétences de programmation
  • Programmes Matlab, Mathematica, SAS ou R

Instructions

  1. Rassemblez les informations suivantes: ce que vous-déjà sources de pertinentes Data- votre assumptions- ce que vous aimeriez prévoir avec les moyens Modèle- de vérifier que le modèle sera construit correctement-et façons de valider le modèle.

  2. Schémas simples d'esquisse qui décrivent les éléments du modèle et la façon dont ils sont reliés les uns aux autres. Comme pour toute tâche complexe, la visualisation aide.

  3. Effectuer un long examen de la littérature. Il n'y a pas besoin de réinventer la roue si quelqu'un d'autre a développé un modèle qui peut répondre à vos fins déjà. Cependant, vous devez comprendre pleinement toutes les hypothèses et l'applicabilité d'un modèle avant de l'utiliser.




  4. Effectuer un long examen des données que vous prévoyez d'utiliser. Identifier les anomalies et de contradictions entre et au sein des ensembles de données. Souvent, il manque des données, donc réfléchir soigneusement à la façon dont vous allez traiter les données manquantes. Si possible, quantifier les incertitudes liées aux données.

  5. Commencez avec un modèle simple. En général, il ya un simple compromis entre la complexité et la précision. Selon le principe du rasoir d'Occam, parmi les modèles avec puissance prédictive similaire, le plus simple est le plus souhaitable.



  6. Identifier les variables importantes et constantes et de déterminer comment ils se rapportent les uns aux autres. Les variables les plus importantes sont les variables d'entrée et de sortie. Dans le modèle, vous pouvez avoir d'autres types de modèles tels que les variables de décision, variables aléatoires ou variables d'état.



  7. Construction d'équations qui se rapportent à l'autre des variables. Encore une fois, le plus simple sera le mieux.

  8. Identifier les paramètres des équations et élaborer un plan comment estimer les paramètres à partir des données. Ceci pourrait se faire simplement en ajustant les équations pour les données. Cependant, plus de modèles complexes peuvent nécessiter des méthodes de calibrage de paramètres sophistiqués.

  9. Validez votre modèle contre un ensemble de données que vous ne l'avez pas utilisé pour construire le modèle.

  10. Constamment tester votre modèle et mettre à jour vos équations basées sur de nouvelles données et informations.

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