Formule pour une poulie

Avantage mécanique

• Comme dans le cas d'un levier, ce qui augmente la distance sur laquelle une force est appliquée, par rapport à la distance la charge est soulevée, augmente l'avantage mécanique, ou l'effet de levier. Supposons que deux blocs de poulies sont utilisés. Une attache à une attache une load-dessus sur un support. Si la charge doit être levée unités X, alors le bloc poulie inférieure doit également lever X unités. Le bloc de poulie ci-dessus ne se déplace pas vers le haut ou vers le bas. Par conséquent, la distance entre les deux poulies doit raccourcir X unités. Les longueurs de ligne en boucle entre les deux poulies doit chaque raccourcir X unités. Si il ya ces lignes Y, puis l'extracteur doit tirer unités X --- Y pour soulever les unités de charge de X. Donc, la force nécessaire est de 1 fois / Y, le poids de la charge. L'avantage mécanique est dite Y: 1.

  

Loi de la conservation de l'énergie

• Cet effet de levier est le résultat de la loi de conservation de l'énergie. Rappelons que le travail est une forme d'énergie. Par le travail, nous entendons la définition de la physique: force appliquée à une distance de temps de chargement sur laquelle la charge est déplacée par la force. Donc, si la charge est Z Newtons, l'énergie qu'il faut pour le soulever unités X doit être égal au travail effectué par l'extracteur. En d'autres termes, Z --- X doit être égale (force appliquée par extracteur) --- XY. Par conséquent, la force appliquée par l'extracteur est Z / Y.

Différentiel Poulie

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  Une équation intéressante se pose lorsque vous faites la ligne une boucle continue, et le bloc suspendu à l'appui a deux poulies, un peu plus petit que l'autre. Supposons également que les deux poulies dans le bloc sont fixés afin qu'ils tournent ensemble. Appeler les rayons des poulies "R" et "r", où R> r.

  Si l'extracteur sort ligne assez pour faire tourner les poulies fixes par le biais d'une rotation, il a sorti 2 # x3C0-R de la ligne. La plus grande poulie a ensuite repris 2 # x3C0-R de la ligne de supporter la charge. La petite poulie est entraînée en rotation dans la même direction, en poussant deux # x3C0-r de la ligne à la charge. Ainsi, la charge augmente 2 # x3C0-R-2 # x3C0-r. L'avantage mécanique est tiré de la distance divisée par la distance de levage, ou deux # x3C0-R / (2 # x3C0-R-2 # x3C0-r) = R / (Rr). Notez que si les rayons diffèrent que de 2 pour cent, l'avantage mécanique est un énorme 50 à 1.

  
  
  
  

  Une telle poulie est appelé une poulie différentielle. Il est un appareil commun dans les ateliers de réparation de voitures. Il a la propriété intéressante que la ligne que l'extracteur tire peut pendre en charge est tenu en l'air, car il ya toujours assez de friction que les forces opposées sur les deux poulies empêcher de tourner.

  

La deuxième loi de Newton

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  Supposons que deux blocs sont reliés, et un, appeler M1, se bloque sur une poulie. Combien de temps vont-ils accélérer? La deuxième loi de Newton concerne la force et l'accélération: F = ma. La masse des deux blocs est connu (M1 + M2). L'accélération est inconnue. De travail est connu d'après la force d'attraction sur M1: F = ma = M1 --- g, où g est l'accélération de la pesanteur à la surface de la Terre.

  Gardez à l'esprit que M1 et M2 seront accélérés ensemble. Trouver leur accélération, une, est maintenant juste une question de substitution dans la formule F = ma: M1 --- g = (M1 + M2) a. Bien sûr, si le frottement entre M2 et la table est l'une des forces qui F = M1 --- g doit opposer, alors que la force est facilement ajouté à la droite; côté de l'équation ainsi, avant l'accélération, un, est pour résoudre.

  

Plus blocs suspendus

• Que faire si les deux blocs sont suspendus? Puis la gauche; côté de l'équation a deux opérandes au lieu d'un seul. L'une se rendra plus léger dans le sens inverse de la force résultante, étant donné que la plus grande masse détermine le sens de la Système- à deux masses par conséquent, la force de gravité sur la masse plus petite doit être soustraite. Supposons M2> M1. Puis la gauche; côté-dessus changements de M1 à M2 g --- --- --- g-M1 g. Le droit; la main reste le même: (M1 + M2) a. Accélération, une, est alors trivialement résolu arithmétiquement.