Qu'est-ce que signifie e en mathématiques?

Logarithmes naturels et exponentielles

• Un logarithme est un nombre qui a la propriété suivante: Si y est la base b logarithme de x, y écrit log_b = (x), puis b ^ x = y. E est souvent utilisé comme base pour les logarithmes appelé les logarithmes naturels. Le logarithme naturel est souvent écrit en ln plutôt que log_e. En raison des propriétés des logarithmes, ln (e) = 1. Les logarithmes sont l'inverse d'exponentielles, et ln (x) est l'inverse de x ^ e, qui est parfois exp (x) écrit.

Calcul

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  E se pose tout naturellement dans le calcul. La pente de la fonction e ^ x est égal à e ^ x à chaque point. En d'autres termes, le dérivé de e ^ x est égal à e ^ x: d / dx (e ^ x) = x ^ e. E émerge aussi naturellement dans une branche de calcul appelé équations différentielles, où il se pose dans la solution à de nombreux problèmes.

Croissance et décroissance

• La vitesse à laquelle l'eau circule à travers un trou dans la partie inférieure d'un récipient est proportionnelle au niveau d'eau en cours. En conséquence, le niveau de l'eau à tout point dans le temps est une fonction mathématique de la forme Ae ^ (- Bt) appelé «décroissance exponentielle." Chaque mois qu'un compte de banque gagne de l'intérêt, la banque ajoute une petite somme d'argent pour le compte qui est proportionnelle à la solde du compte courant. Cela conduit à la «croissance exponentielle», et l'équilibre futur à un instant t peut être approchée par une fonction telle que Ae ^ (Bt).

Nombres complexes

• Euler a créé une identité mathématique utilisant e qui relie nombres réels et complexes. Il était une fois voté pour la plus belle équation mathématique: e ^ (i # 960-) + 1 = 0.