Les applications de la théorie des ensembles

Fonction

• De la formulation de fondements logiques pour la géométrie, le calcul et la topologie à la création d'algèbre tournant autour des champs, des anneaux et des groupes, des applications de la théorie des ensembles sont les plus couramment utilisés dans les domaines des sciences et des mathématiques comme la biologie, la chimie et la physique, ainsi que de l'informatique et génie électrique.

Mathématiques

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  Depuis la théorie des ensembles est abstrait dans la nature, il a des fonctions vitales et les applications dans le domaine des mathématiques. Une branche de la théorie des ensembles est appelée «analyse». Dans l'analyse, calcul intégral et différentiel sont les principaux composants. Continuité des points de fonction et de limiter la compréhension sont à la fois dérivée de la théorie des ensembles. Ces opérations conduisent à l'algèbre de Boole, qui est utile pour la production d'ordinateurs personnels et les calculatrices.

Généralisé la théorie des ensembles

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  La théorie des ensembles est généralisé la théorie des ensembles axiomatique, et son plus simple modification permet d'atomes sans structures internes. Ensembles avoir ensembles comme éléments, et ils ont aussi des atomes en tant qu'éléments. La théorie des ensembles généralisé permet de paires ordonnées permettant --- non-ensembles qui ont des structures internes.

Théorie Hyperset

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  Hyperset théorie est la théorie des ensembles axiomatique qui est modifiée en éliminant l'axiome de fondation et l'ajout de tableaux d'atomes possibles qui renforcent l'existence d'ensembles qui ne sont pas bien établis. L'axiome n'a pas un grand rôle dans le codage de tous les objets pour les mathématiques. Ces ensembles sont utiles en permettant à des moyens faciles pour coder les deux objets non bien fondées et circulaires.

Constructive Set Theory

• Théorie des ensembles constructive substitue la logique classique avec la logique intuitionniste. Dans la théorie des ensembles axiomatique, si les axiomes non-logiques sont formulées précisément, l'ensemble de l'application la théorie est connue comme la théorie des ensembles intuitionniste. Cette fonctions de théorie des ensembles comme une méthode théorique fixée pour la lutte contre les champs de mathématiques constructives.