La géométrie peut être l'une des années les plus déroutants de mathématiques que vous rencontrerez dans le lycée. Avec toutes les différentes formes, types d'angles et les formules à retenir, vous pouvez commencer à sentir que vous nagez dans une mer de confusion. Soulagez votre confusion en apprenant comment calculer la surface et le volume d'une sphère.
Savoir que la zone de surface d'une sphère peut être exprimée par l'équation A = 4? (R ^ 2). Dans cette équation, la lettre A représente l'aire de surface d'une sphère et la lettre r représente le rayon de la sphère, ou la distance entre le centre de la sphère vers le bord de la sphère.
Utilisez l'ordre des opérations de travailler à travers le calcul de la surface de la sphère. Vous pouvez rappeler l'ordre des opérations en utilisant le mot composé, PEMDAS, où chaque lettre correspond à une opération mathématique différente. La première opération que vous devez effectuer dans toute équation est une opération qui est à l'intérieur d'un ensemble de parenthèses. Une fois que vous avez terminé avec l'parenthèses vous vous déplacez à exposants. Après exposants sont la multiplication et la division, l'une de ces deux opérations peuvent être effectuées avant l'autre. Une fois que vous avez terminé tous multiplication et la division dans une équation donnée que vous avez terminé avec l'addition et la soustraction et la multiplication et la division, comme, l'une de ces deux opérations peuvent être effectuées avant que l'autre.
Commencez par calculer le rayon au carré de la sphère que vous travaillez avec, parce que est ce que l'ordre des opérations demande. Par exemple, si vous souhaitez déterminer la surface d'une sphère avec un rayon de 4 pouces, puis la première chose que vous devez faire est de calculer 4 ^ 2, qui est de 16.
Multipliez sur 4? (R ^ 2). Il n'a pas d'importance ce que vous multipliez par ce que d'abord, il vous suffit de multiplier tout en œuvre pour obtenir la surface de la sphère. Dans notre exemple, vous devez multiplier sur 4? 16. Vous pouvez commencer par multiplier 416 si vous voulez garder votre réponse en termes de?. Si vous ne voulez pas garder votre réponse en termes de?, Alors vous pouvez commencer en multipliant deux des trois chiffres ensemble. Dans cet exemple, commencer en multipliant 4 et 16. Donc, 416 = 64. Ensuite, vous multipliez ce chiffre par?, 64? = 201,062 lorsque vous arrondissez au millième le plus proche.
Mettez votre réponse en termes d'unités carrés. Donc, pour notre exemple, votre réponse finale serait 201,062 pouces carrés est la surface d'une sphère avec un rayon de 4 pouces.
Savoir que le volume d'une sphère peut être exprimée par l'équation V = (4? (R ^ 3)) / 3. Dans cette équation, la lettre V désigne le volume de la sphère et la lettre r représente le rayon.
Utilisez l'ordre des opérations de travailler à travers le calcul de la surface de la sphère. Votre peut rappeler l'ordre des opérations en utilisant ce composé nouveau mot - PEMDAS pour parenthèses, exposants, multiplication, division, addition et la soustraction.
Lancer être calculer le cube de rayon. Puisque tel est le jeu le plus intérieur de parenthèses, ceci est la première opération que nous devons jouer dans la résolution de cette équation selon l'ordre des opérations. Maintenant, si vous voulez connaître le volume de la sphère que vous venez de calculer la surface, alors vous auriez besoin pour calculer 4 ^ 3, puisque le rayon de cette sphère est de 4 pouces. Ainsi, 4 ^ 3 = 64.
Continuez à travailler à l'intérieur des parenthèses. La prochaine opération à l'intérieur d'un ensemble de parenthèses que nous devons faire est de multiplier sur 4? 64. Comme avant, vous pouvez multiplier ce dans un ordre quelconque que vous souhaitez. Pour cet exemple, commencer en multipliant le 4 et le 64, 4 * 64 = 256. Ensuite, vous aurez envie de multiplier par cette réponse?, 256? = 804,248 est ce que vous obtenez lorsque arrondi au millième le plus proche.
Divisez votre réponse par 3. Maintenant que vous avez terminé toutes les opérations entre parenthèses, l'opération suivante et finale que vous aurez besoin pour mener à bien est de diviser votre réponse de l'étape précédente par 3, donc 804,248 / 3 = 268,083.
Enfin mettre votre réponse en termes d'unités cubes. Donc, pour cet exemple, votre réponse finale serait 268,083 pouces cubes.