La loi de newton de l'expérience de refroidissement

Une déclaration de la loi

• Isaac Newton a constaté que la température d'un objet chaud diminue à un taux proportionnel à la différence entre lui-même et la température ambiante. , Par contrecoup, un objet plus froid que son environnement se réchauffe à un taux proportionnel à la même différence.

  La formule régissant la loi est "T" / t = c (T - S), où T est la température de l'objet, S est la température environnante, t est le temps et c est une constante de proportionnalité. "T est petit, puisque la loi est pour un taux de variation instantané.

  La solution de cette équation différentielle est exponentielle dans la forme, et est rédigé en termes de base e (= 2,71828 ...). Parce que c est négatif, T va à S comme le temps, t, devient grand.

  

Deux expériences

• Une expérience pour démontrer cette loi consiste à chauffer un thermomètre quelques 20 ou 30 degrés au-dessus de la température ambiante. Puis, quand la source de chaleur est enlevée, démarrer un chronomètre pour prendre des lectures chaque minute.

  
  
  
  
  

  Une expérience similaire est de réchauffer un peu d'eau dans une casserole, puis enregistrer la température d'un thermomètre dans l'eau à intervalles réguliers que l'eau se refroidit.

  Une variation commune est de poser la question suivante: Si vous voulez refroidir votre café aussi vite que possible, quand pensez-vous ajoutez le lait - au début ou à la fin de la période de refroidissement? Les élèves peuvent utiliser un grand récipient d'une tasse de café, bien sûr, et de voir ce que l'ajout d'un volume fixe de fluide froid à un mélange de refroidissement fait à la vitesse de refroidissement. Dans un essai, le volume serait ajouté au début. Dans la seconde, le volume sera ajoutée à la fin. Bien sûr, entre les essais, les volumes et les températures de départ doit être tous égaux. Encore une fois, la température est mesurée avec un thermomètre à intervalles réguliers.

Graphique

• les points de l'expérience de données peuvent être représentées graphiquement de telle sorte que le logarithme naturel de la surchauffe (TS) est représentée graphiquement en fonction du temps. La pente sera égal à la proportionnalité constante c.

  
  
  
  

  Les élèves devraient probablement aussi la température graphique T contre le temps t, juste pour voir le asymptotique (aplatissement) la nature de la courbe que le temps passe.

  Cette expérience est une occasion d'exposer les élèves à se connecter papier. Les température TS en excès peuvent être représentées graphiquement par rapport au temps, t, et devraient sortir une ligne droite.

  
  
  

  Graphique donne aussi l'occasion d'exposer les élèves à l'algorithme propriétés, par exemple, que ln exp [x] = x. L'importance de prendre le logarithme de TS au lieu de simplement T peut être souligné ainsi, car en prenant le logarithme de S + (T (initial) - S) --- exp [ct] ne permet pas de convertir ct d'un exponent en un coefficient. En d'autres termes, ln (A + exp [x]) ne se réduit pas à la même simplicité que ln exp [x].

Complications

• Notez qu'il existe trois façons dont la chaleur est perdue dans ces expériences: rayonnement, la convection et évaporation. Par conséquent, si la combinaison de ces trois arrive à changer à mesure que les changements de température, le graphique du logarithme de l'excès de température pourrait finir tordu ou courbe, au lieu de droite.

  Par exemple, la perte de chaleur par évaporation jouerait un rôle plus important à des températures plus élevées, lorsque l'eau est proche de l'ébullition. Si le chemin de la convection-dessus d'un pot est bloqué, c varie. Si le chemin est bloqué pendant une partie de l'expérience, la pente de la courbe de ln (TS) ne serait pas linéaire.

  Futhermore, il se trouve que c est pas vraiment une constante, mais augmente avec S et TS. La gamme de températures ne sera probablement pas cependant être suffisamment large pour remarquer dans un projet de laboratoire étudiant,. Voir résultats expérimentaux par Dulong et Petit à la page 246 de "Un texte livre de physique" de Poynting pour un graphe de cette variation.

Séparer le taux de rayonnement et convection

• Expérience de refroidissement d'origine de Newton (1701) impliqué principalement la perte de chaleur par convection de fer chaud, avec une certaine perte par conduction et rayonnement. Une expérience pour mesurer seulement le taux de rayonnement exigerait un vide entourant l'objet de refroidissement, pour éviter la perte de chaleur par convection. La question est intéressante car elle pénètre dans les propriétés de la lumière (rayonnement), ainsi que la question de la façon d'estimer la température de loin des objets tels que le soleil. Dans les cas astronomiques, la courbe de rayonnement doit être déterminée pour S égale à la température de l'espace, qui Dulong et Petit ont essayé d'extrapoler, en effectuant des expériences à des températures inférieures de conteneurs successivement (1817). Après analyse théorique conduit Stefan Boltzmann et à des formulations plus précises.