Comment calculer la somme des angles extérieurs d'un polygone

Vous pouvez afficher l'angle extérieur d'un polygone en étendant l'un des côtés d'un polygone et en regardant l'angle entre l'extension et son côté adjacent. Tous les polygones suivent une règle que la somme de leurs angles extérieurs sera égal à 360 degrés. (Bien que vous pourriez tirer deux angles extérieurs à chacun des sommets du polygone, cette règle vaut en prenant la somme d'un seul angle extérieur par vertex.) Cette règle est importante en ce qu'elle permet de déterminer d'autres aspects du polygone, comme le mesures de chaque angle externe, chaque angle interne, et le nombre de côtés du polygone a.

Polygones réguliers

  • Les angles d'un polygone régulier sont équivalents, et leurs côtés sont aussi. La somme des angles extérieurs d'un polygone régulier sera toujours égal à 360 degrés. Pour trouver la valeur d'un angle extérieur donnée d'un polygone régulier, il suffit de diviser par 360 le nombre de côtés ou les angles que le polygone a. Par exemple, un polygone régulier à huit faces, un octogone, a angles extérieurs qui sont 45 degrés chacun, parce que 360/8 = 45.

Polygones irréguliers




  • La somme des angles extérieurs d'un polygone irrégulier est aussi égal à 360 degrés, bien que les angles ne sont pas équivalentes. Parce polygones irréguliers ont des angles intérieurs avec différentes mesures, cependant, chaque angle extérieur peut avoir une mesure différente aussi. Pour trouver la mesure d'un angle extérieur, prendre tout simplement l'angle intérieur correspondant et la soustrait du 180. Depuis l'angle intérieur et extérieur ainsi ajouter jusqu'à une ligne droite, leurs valeurs doivent être égaux à 180 degrés.

Vérification des valeurs des angles extérieurs



  • Afin de vérifier que vous avez déterminé la bonne valeur pour les angles extérieurs, vous pouvez ajouter jusqu'à tous les angles extérieurs d'un polygone donné pour trouver leur somme. Si la somme est de 360, vous avez identifié tous les angles extérieurs correctement et de calculer avec précision leur valeur.

Trouver les côtés d'un polygone régulier à partir d'un angle extérieur

  • Si vous connaissez la valeur d'un angle extérieur d'un polygone régulier, vous pouvez facilement trouver le nombre de côtés que le polygone a ainsi. Pour ce faire, vous devez garder à l'esprit que 360 ​​divisé par le nombre de côtés du polygone se traduirait par la valeur de l'angle extérieur. Par conséquent, grâce à la règle de la multiplication croix, 360 divisé par la valeur d'un angle extérieur se traduirait par le nombre de côtés du polygone ainsi.

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