Comment trouver l'équation d'un cercle donné que deux extrémités de son diamètre

Vous pourriez penser que vous ne pouvez pas faire grand chose avec deux points tracés sur le plan xy. Toutefois, le contraire est vrai. Si elle est donnée ces deux points sont des paramètres de diamètre d'un cercle, vous pouvez trouver l'équation du cercle. Heureusement, il existe une procédure simple, on peut utiliser pour faire exactement cela, étant donné deux points: (X1, Y1) et (X2, Y2).

Choses que vous devez

  • Pen / crayon
  • Papier
  • Calculatrice
  • Équation générale d'un cercle
  • Formule du point milieu
  • formule de Distance

Instructions

  1. Ecrire l'équation générale d'un cercle, qui est sous la forme (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, où (h, k) est le centre du cercle et r est le cercle de rayon.



  2. Utilisez la formule du point milieu pour trouver le centre du cercle. La formule du point milieu est ((x1 + x2) / 2, (Y1 + Y2) / 2), ou (moyenne des coordonnées x, moyenne des coordonnées y). La moyenne des abscisses est h, et la moyenne des coordonnées y est k.

  3. Utilisez la formule de distance pour trouver la distance entre les points de terminaison sur le diamètre du cercle. L'équation est D = sqrt [(x2 - x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2]. (X1, y1) et (x2, y2) sont les coordonnées des deux points. La valeur que vous trouvez est le diamètre, d. Vous voulez que le rayon r, cependant, de sorte suffit de diviser le diamètre par 2.

  4. Quadrature du résultat pour r vous avez obtenu à l'étape précédente. Ceci est r ^ 2, et maintenant vous avez terminé l'équation.

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