Comment trouver la hauteur d'un triangle

Zone Hysteria

• Parfois, vous connaissez la région et la base d'un triangle, mais pas sa hauteur. Dans ce cas, vous pouvez manipuler l'équation pour l'aire d'un triangle pour obtenir sa hauteur. L'équation de la surface d'un triangle est A = (1/2) b h, où A est la surface, b est la base et h est la hauteur. Utilisation de l'algèbre, vous pouvez obtenir h seule: Diviser les deux côtés par b et ensuite multiplier les deux côtés par 2 pour obtenir h = 2A / b. Branchez dans la région et de la base dans cette équation pour trouver la hauteur d'un triangle. Par exemple, si votre triangle a une superficie de 36 et une base de 9, votre équation devient h = 2 * 36/9, ce qui équivaut à 8.

Une technique de la Grèce antique

• 
  
  
  
  

  Si vous connaissez la base et la longueur d'un autre côté du triangle, vous pouvez trouver la hauteur en utilisant le théorème de Pythagore. Tracez une ligne droite de l'sommet du triangle à la base. En faisant cela, vous avez maintenant un triangle rectangle au sein de votre triangle. Mettre en place de Pythagore Théorème: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Branchez la base pour «b» et l'hypoténuse pour "c". Ensuite, pour résoudre un, la hauteur du triangle. Par exemple, si votre base est de 3 et hypoténuse est 5, votre équation devient un ^ 2 + 9 = 25. Soustraire 9 sur les deux côtés pour obtenir un ^ 2 = 16. Prendre la racine carrée de deux côtés pour obtenir un = 4.

La Hauteur Dangles un angle

• 
  
  
  
  
  

  Parce que vous pouvez dessiner un triangle rectangle à l'intérieur de tout triangle, vous pouvez également utiliser des identités trigonométriques pour trouver la hauteur d'un triangle. Si vous connaissez l'angle entre la hauteur et l'hypoténuse du triangle, vous pouvez configurer l'équation tan (a) = x / b, où a est l'angle, x est la hauteur et b est la moitié de la base. Branchez les valeurs. Par exemple, si votre angle est de 30 degrés et votre base est 6, vous auriez l'équation tan (30) = x / 3. Le calcul de x donne x = 3 * tan (30). Parce que la tangente de 30 degrés est sqrt (3) / 3, l'équation se simplifie pour vous donner la hauteur x = sqrt (3).

Formule One More

• La formule de Héron vous permet de trouver la hauteur d'un triangle en calculant d'abord sa demi-périmètre. La formule de Heron indique que la demi-périmètre d'un triangle est la somme des côtés du triangle, divisé par deux, ou s = (a + b + c) / 2, où a, b et c sont les côtés du triangle. Il indique également que la zone de ce triangle est égale à la racine carrée de s (sa) (sb) (sc). Ce calcul mène à la zone, que vous pouvez utiliser pour trouver la hauteur via une méthode plus tôt h = 2A / b. Par exemple, si les côtés du triangle sont votre 6, 8 et 10, s = (6 + 8 + 10) / 2 = 12. Alors A = sqrt (12642) = racine (576) = 24. Si 10 est la base, h du triangle = 224/10 = 4,8.