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Comment multiplier exposants fractionnaires

Exposants fractionnaires donnent racines d'un nombre ou une expression. Par exemple, 100 ^ 1/2 signifie la racine carrée de 100, ou ce nombre multiplié par lui-même égal à 100 (la réponse est 10- 10 X 10 = 100). Et 125 ^ 1/3 signifie la racine de cube de 125, ou ce nombre multiplié par lui-même trois fois est 125 (la réponse est 5- 5 x 5 x 5 = 125). De même, 125 ^ 2/3 est la racine de cubes de 125 (5) élevé à la seconde puissance (25). L'exposant est généralement représenté comme un petit exposant, le nombre en haut à droite du nombre de base et le symbole ^. Dans le dernier exemple ci-dessus, 125 est la base et 2/3 est l'exposant. La beauté de l'algèbre, et des mathématiques en général, est que tout est logique, ordonnée et cohérente. Une fois que vous savez comment multiplier nombres entiers exposants, multipliant exposants fractionnaires est un clin d'œil. Vous combinez simplement les règles pour multiplier les exposants avec les règles pour traiter les fractions. Simple, non? Voici comment multiplier exposants fractionnaires.

Instructions

  1. Déterminer que les bases de votre problème sont les mêmes. Par exemple, dans 4 ^ 2/3 X 4 ^ 1/3, la base de ces deux termes est 4. Soyez sûr que les dénominateurs de vos exposants fractionnaires ne sont pas nuls.

  2. Appliquer la règle pour multiplier des nombres entiers [y ^ un y ^ c = y ^ a + c] pour le problème avec exposants fractionnaires. Alors, y ^ a / b y ^ c / d = y ^ a / b + c ^ / j.

  3. Résoudre pour la somme de la fractions- a / b + c / d. Si les dénominateurs sont les mêmes (b = d), la somme est très facile. Il suffit d'ajouter les numérateurs (top numéros des fractions): a + c / b. Dans l'exemple ci-dessus, 4 ^ 2/3 * 4 ^ 1/3 = 4 ^ 2/3 ^ + 1/3 = 4 ^ 1.




  4. Déterminer si les dénominateurs de vos exposants fractionnaires diffèrent. Si oui, vous aurez quelques étapes supplémentaires avant que vous pouvez ajouter les numérateurs des exposants. Vous aurez toL

    A. Trouver le plus petit commun multiple des dénominateurs. Dressez la liste des multiples de chaque dénominateur et de trouver le plus petit nombre qui est commun à chaque liste. Par exemple, dans le problème z2 / 3 z1 / 6 Z5 / 8, les dénominateurs des exposants fractionnaires sont 3, 6 et 8. Leurs multiples sont:



    3-3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27

    6-6, 12, 18, 24, 30



    8-8, 16, 24, 32

    Le plus petit nombre commun à chaque liste de multiples est 24 qui est le plus petit dénominateur commun.

    B. convertir chaque exposant fractionnée en une fraction équivalente avec le plus petit dénominateur commun que son dénominateur. Donc, 2/3 =? / 24- 1/6 =? / 24 et 5/8 =? / 24. Vous devez vous rappeler ce de travailler avec des fractions. Pour trouver une fraction équivalente, vous multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre. Dans notre exemple, 3 a été multiplié par 8 pour obtenir 24, de sorte que vous multipliez 2 (le numérateur) par 8 également. L'équivalence est 2/3 = 16/24. Et de même, 24/04 et 06/01 = 5/8 = 15/24.

    C. Ajouter les numérateurs. Dans notre exemple, 16 + 4 + 15 = 35. L'exposant est donc fractionnée 35/24.

Conseils Avertissements

  • Pratiquez trouver exposants fractionnaires sans une calculatrice pour vous assurer que le concept est clair.

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