Comment trouver l'aire d'un trapèze

Zone Formule d'un trapèze

• La zone d'un trapèze dépend la longueur de ses deux bases parallèles et la distance perpendiculaire entre les deux bases. Salon, Un, est donnée par les longueurs des deux bases, b1 et b2, divisé par deux et multiplié par la hauteur du trapèze, h, comme suit:

  A = (b1 + b2) / 2 x h

  Prenez un trapèze dont les bases sont 4 et 6 pouces de long et qui est de 2 pouces de haut. Ajouter les longueurs de base, 4 et 6, et diviser par 2 pour obtenir 5 - 5 multipliée par la hauteur, deux, 10 est, de sorte que le trapèze a une surface de 10 pouces carrés.

Hauteur et Triangles

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  Si vous ne connaissez pas la hauteur d'un trapèze, pour résoudre en imaginant hauteur que d'un côté d'un triangle rectangle et en utilisant le Théorème De Pythagore. Ce triangle aura la longueur de l'une des diagonales du trapèze que son hypoténuse, la hauteur comme une jambe et une section de la base en tant que l'autre jambe. Sauf si vous savez cette longueur, ce qui est pas la longueur de la base, vous ne pouvez pas utiliser le théorème de Pythagore. Le théorème de Pythagore concerne la longueur de la diagonale, c, à la hauteur de la façon suivante:

  c ^ 2 = h ^ 2 + l ^ 2

  
  
  
  

  Ici h est la hauteur et l est la longueur de la section sur la base du trapèze. Le 2 ^, représente quadrature. Le signe d'exposant ^ signifie que vous multipliez le nombre par lui-même, et l'exposant 2 signifie les instances de ce nombre multiplié par lui-même. Si c ^ 2 = x c c.

Résoudre en utilisant le théorème de Pythagore

• Vous pouvez maintenant régler la hauteur en soustrayant la longueur de la section de base carré, l ^ 2, de la longueur de la diagonale carré, c ^ 2. Prenez un trapèze avec une diagonale de 5 pouces qui répond à la base la plus courte de 4 pouces horizontalement d'où il répond à la base plus. Trouver la longueur de la taille au carré en soustrayant 4 carrés de 5 carrés: h ^ 2 = 5 ^ 2 - 4 ^ 2 = 25-16 = 9. Ainsi, la taille au carré est 9, ce qui signifie la hauteur est égale à la racine carrée de 9, qui est 3. Si les longueurs de base de ce trapèze sont de 10 pouces et 18 pouces, vous pouvez maintenant résoudre pour la zone: A = (10 + 18) / 2 x 3 = 14 x 3 = 42. Ainsi, le trapèze a une surface de 42 pouces carrés.

  
  
  

  Notez que si l'une des diagonales croise avec les deux bases à angle droit, la jambe qui fait partie de la base du trapèze a une longueur de zéro, et la longueur de la diagonale est égale à la hauteur.

Hauteur d'un trapèze isocèle

• Un trapèze isocèle a deux diagonales de même longueur. De ce fait, contrairement à d'autres trapèzes, on peut toujours calculer la longueur de la section de base, l, couverte par chaque diagonale d'un trapèze isocèle. Dans ce cas, la section est la longueur de la grande base diminuée de la longueur de la base plus petite, divisé par deux: l = (b1 - b2) / 2

  Prenez un trapèze isocèle avec des bases de 12 et 24 pouces de long, et des diagonales de 10 pouces de long. Résolvez en hauteur en trouvant d'abord la longueur de la section: l = (24-12) / 2 = 6 et de le brancher dans le théorème de Pythagore h ^ 2 = 10 ^ 2-6 ^ 2 = 100-36 = 64. La hauteur est égale à la racine carrée de 64, qui est de 8.

  Vous avez maintenant deux longueurs de base et la hauteur, et ne peut donc résoudre pour la zone: A = (12 + 24) / 2 x 8 = 18 x 8 = 144 Donc, ce trapèze a une superficie de 144 pouces carrés.