Quelle est la règle du produit pour les exposants?

La règle du produit pour les exposants affirme que de multiplier les pouvoirs avec la même base ajoutent leurs exposants. Le terme «pouvoirs» se réfère à des nombres écrits sous forme exponentielle, comme 12 ^ 3. "Base" fait référence au nombre qui est élevé à la puissance, et il apparaît directement à la gauche de l'exposant. Par exemple, en 12 ^ 5, la figure 12 est la base, et la figure 5 est l'exposant, ou de puissance.

Exprimé Arithmétiquement

  • La règle du produit est mieux illustré par l'exemple. Supposons que vous êtes multipliant 2 ^ 3 2 ^ 4, où le ""Symbole indique la multiplication garder la base, 2, tel quel, et ajouter les exposants:. 4 + 3 = 7. Cela produit une solution globale de 2 ^ 7, ce qui équivaut à 2 2 2 2 2 2 2, ou 128.

Applicabilité à l'algèbre

  • Bien que la règle du produit peut initialement être enseigné arithmétiquement, la plupart de son utilité se rapporte à l'algèbre. Sa définition technique est exprimée algébriquement: x ^ un x ^ x ^ b = (a + b), où "a" et "b" symboliser des nombres entiers, et "x" représente un nombre ou variable. Par exemple, si vous êtes invité à simplifier y ^ 5 y ^ 4, le résultat est y ^ (5 + 4), ce qui donne y ^ 9.

Une idée fausse commune

  • La règle du produit applique uniquement lorsque les bases sont les mêmes. Par exemple, la règle du produit ne peut pas être utilisé pour résoudre le problème 6 ^ 3 8 ^ 2, parce que les bases diffèrent. De même, il ne serait pas appartenir à x ^ 5 y ^ 5.

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